1.一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，其特征在于，包括：
获取高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图；所述高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子；所述第一测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第一叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；所述第二测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第二叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；
将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；所述PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，所述神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，所述物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；所述表征结果包括高维轨道角动量纠缠态的振幅和相位。
2.根据权利要求1所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，其特征在于，将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果，具体包括：
将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型的神经网络中，预测得到预测振幅和预测相位；
将所述预测振幅和所述预测相位输入至PhysenNet模型的物理模型中，计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；
计算所述第一测量空间模式分布图和所述第一计算空间模式分布图的偏差，得到第一误差；计算所述第二测量空间模式分布图和所述第二计算空间模式分布图的偏差，得到第二误差；计算所述第一误差和所述第二误差的和值，得到总误差；
判断是否达到最大迭代次数；
若是，则以所述预测振幅作为高维轨道角动量纠缠态的振幅，以所述预测相位作为高维轨道角动量纠缠态的相位，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；
若否，则基于所述总误差对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，并以所述优化后模型作为下一迭代的PhysenNet模型的神经网络，返回“将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型的神经网络中，预测得到预测振幅和预测相位”的步骤。
3.根据权利要求2所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，其特征在于，基于所述总误差对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，具体包括：以所述总误差作为输入，利用优化器对PhysenNet模型的神经网络的网络参数进行更新，以对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型；其中，优化器的初始学习率在若干次迭代后降低若干倍。
4.根据权利要求1所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，其特征在于，所述神经网络包括依次连接的输入层和两个分支，每一所述分支包括依次连接的卷积模块、最大池化模块、全连接模块和输出层；
其中，所述卷积模块包括依次连接的卷积层、批量归一化层和ReLU激活函数层。
5.根据权利要求4所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，其特征在于，所述分支还包括位于所述全连接模块和所述输出层之间的sigmoid激活函数层，所述sigmoid激活函数层的输入端与所述全连接模块的输出端相连接，所述sigmoid激活函数层的输出端与所述输出层的输入端相连接。
6.一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征系统，应用权利要求1-5任一项所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法进行工作，其特征在于，包括：图像生成部件和处理部件；
所述图像生成部件用于生成高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图；所述高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子；所述第一测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第一叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；所述第二测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第二叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；
所述处理部件与所述图像生成部件通信连接；所述处理部件用于将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；所述PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，所述神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，所述物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；所述表征结果包括高维轨道角动量纠缠态的振幅和相位。
7.根据权利要求6所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征系统，其特征在于，所述图像生成部件包括生成组件、投影组件和测量组件；
所述生成组件用于生成高维轨道角动量纠缠态；
所述投影组件用于将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态；
所述测量组件用于在将所述信号光子投影到第一叠加态后，对所述闲频光子进行测量，得到第一测量空间模式分布图；在将所述信号光子投影到第二叠加态后，对所述闲频光子进行测量，得到第二测量空间模式分布图。
8.根据权利要求7所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征系统，其特征在于，所述生成组件包括激光谐振腔和二阶非线性晶体；所述激光谐振腔用于产生高斯光束；所述二阶非线性晶体用于在被所述高斯光束泵浦时，基于自发参量下转换过程生成高维轨道角动量纠缠态；
所述投影组件包括空间光调制器；所述空间光调制器用于加载第一全息光栅，将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；加载第二全息光栅，将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态；
所述测量组件为ICCD相机。
9.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法的步骤。

技术领域
[0001]本发明涉及高维轨道角动量纠缠态的量子态层析技术领域，特别是涉及一种通过深度学习实现的高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法、系统及产品。
背景技术
[0002]高维轨道角动量纠缠态不仅推动了量子基础研究，而且在量子密钥分发、量子隐形传态和量子全息等领域具有广阔的应用前景。然而，表征高维轨道角动量纠缠态仍是一个至关重要的挑战，这是因为通过量子态层析技术重建用于表征高维轨道角动量纠缠态的密度矩阵所需的测量数量与量子系统的维度成二次比例，维度越高，测量数量越多，所需的计算时间也大大增加，成为实际应用中的技术限制。
[0003]目前，虽然基于卷积神经网络的方法可以被用来快速表征高维轨道角动量纠缠态，但是它需要大量的标记数据集来优化其参数(即进行训练)，随着维度的增加，所需的训练集的样本数量和训练时间会呈指数增长。并且，由于衍射和像差的影响，轨道角动量模式的强度分布会变得复杂，因此不可能获得足够多的真实图像用于训练，导致其泛化能力有限。
发明内容
[0004]本发明的目的是提供一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法、系统及产品，可快速完成高维轨道角动量纠缠态的表征，无需预先训练。
[0005]为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
[0006]一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，包括：
[0007]获取高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图；所述高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子；所述第一测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第一叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；所述第二测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第二叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；
[0008]将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；所述PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，所述神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，所述物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；所述表征结果包括高维轨道角动量纠缠态的振幅和相位。
[0009]在一些实施例中，将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果，具体包括：
[0010]将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型的神经网络中，预测得到预测振幅和预测相位；
[0011]将所述预测振幅和所述预测相位输入至PhysenNet模型的物理模型中，计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；
[0012]计算所述第一测量空间模式分布图和所述第一计算空间模式分布图的偏差，得到第一误差；计算所述第二测量空间模式分布图和所述第二计算空间模式分布图的偏差，得到第二误差；计算所述第一误差和所述第二误差的和值，得到总误差；
[0013]判断是否达到最大迭代次数；
[0014]若是，则以所述预测振幅作为高维轨道角动量纠缠态的振幅，以所述预测相位作为高维轨道角动量纠缠态的相位，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；
[0015]若否，则基于所述总误差对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，并以所述优化后模型作为下一迭代的PhysenNet模型的神经网络，返回“将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型的神经网络中，预测得到预测振幅和预测相位”的步骤。
[0016]在一些实施例中，基于所述总误差对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，具体包括：以所述总误差作为输入，利用优化器对PhysenNet模型的神经网络的网络参数进行更新，以对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型；其中，优化器的初始学习率在若干次迭代后降低若干倍。
[0017]在一些实施例中，所述神经网络包括依次连接的输入层和两个分支，每一所述分支包括依次连接的卷积模块、最大池化模块、全连接模块和输出层；
[0018]其中，所述卷积模块包括依次连接的卷积层、批量归一化层和ReLU激活函数层。
[0019]在一些实施例中，所述分支还包括位于所述全连接模块和所述输出层之间的sigmoid激活函数层，所述sigmoid激活函数层的输入端与所述全连接模块的输出端相连接，所述sigmoid激活函数层的输出端与所述输出层的输入端相连接。
[0020]一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征系统，应用上述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法进行工作，包括：图像生成部件和处理部件；
[0021]所述图像生成部件用于生成高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图；所述高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子；所述第一测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第一叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；所述第二测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第二叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；
[0022]所述处理部件与所述图像生成部件通信连接；所述处理部件用于将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；所述PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，所述神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，所述物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；所述表征结果包括高维轨道角动量纠缠态的振幅和相位。
[0023]在一些实施例中，所述图像生成部件包括生成组件、投影组件和测量组件；
[0024]所述生成组件用于生成高维轨道角动量纠缠态；
[0025]所述投影组件用于将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态；
[0026]所述测量组件用于在将所述信号光子投影到第一叠加态后，对所述闲频光子进行测量，得到第一测量空间模式分布图；在将所述信号光子投影到第二叠加态后，对所述闲频光子进行测量，得到第二测量空间模式分布图。
[0027]在一些实施例中，所述生成组件包括激光谐振腔和二阶非线性晶体；所述激光谐振腔用于产生高斯光束；所述二阶非线性晶体用于在被所述高斯光束泵浦时，基于自发参量下转换过程生成高维轨道角动量纠缠态；
[0028]所述投影组件包括空间光调制器；所述空间光调制器用于加载第一全息光栅，将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；加载第二全息光栅，将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态；
[0029]所述测量组件为ICCD相机。
[0030]一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法的步骤。
[0031]根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
[0032]本发明用于提供一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法、系统及产品，在获取高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图之后，直接将第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，即可得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果，由于PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图，通过PhysenNet模型的迭代计算过程即可完成表征，从而无需预先对PhysenNet模型进行训练，能够快速对高维轨道角动量纠缠态进行表征，相较于基于卷积神经网络的方法，更加智能高效。
附图说明
[0033]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0034]图1为本发明实施例1提供的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法的方法流程示意图；
[0035]图2为本发明实施例1提供的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法的详细流程示意图；
[0036]图3为本发明实施例1提供的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法的原理示意图。
具体实施方式
[0037]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0038]本发明的目的是提供一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法、系统及产品，可快速完成高维轨道角动量纠缠态的表征，无需预先训练。
[0039]为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0040]实施例1
[0041]如图1、图2、图3所示，本实施例中的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法，包括：
[0042]S1：获取高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图；所述高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子；所述第一测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第一叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；所述第二测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第二叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的。
[0043]S2：将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；所述PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，所述神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，所述物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；所述表征结果包括高维轨道角动量纠缠态的振幅和相位。
[0044]本实施例在获取高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图之后，直接将第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，即可得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果，无需预先对PhysenNet模型进行训练，故可以避免需要大量的标记数据集来优化其参数的过程，显著减少时间消耗，且可以避免获得足够多的真实图像用于训练的过程，克服了泛化能力有限的缺陷，从而快速完成高维轨道角动量纠缠态的表征。
[0045]本实施例设计有图像生成部件，通过图像生成部件生成高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图，具体的，图像生成部件包括生成组件、投影组件和测量组件。
[0046](一)生成组件：
[0047]生成组件用于生成高维轨道角动量纠缠态，高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子。
[0048]本实施例中，高维轨道角动量纠缠态(HD-OAM)可利用自发参量下转换过程产生，自发参量下转换(spontaneous parametric down-conversion，SPDC)是一种很重要的技术，可以用来制备单独光子或彼此之间量子纠缠的光子对。
[0049]具体的，本实施例的生成组件包括激光谐振腔和二阶非线性晶体，激光谐振腔用于产生高斯光束，通常情形下，激光谐振腔发出的基模辐射场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，故称高斯光束。二阶非线性晶体用于在被高斯光束泵浦时，基于自发参量下转换过程生成高维轨道角动量纠缠态。其中，二阶非线性晶体可以为PPKTP晶体、BBO晶体等。
[0050]根据自发参量下转换过程中的角动量守恒，一束高斯光泵浦一块二阶非线性晶体，产生的高维轨道角动量纠缠态可以表示为：
[0051]
[0052]式(1)中，ψ>为高维轨道角动量纠缠态；l为量子数；d为整数，纠缠维度D＝2d+1；αl为量子数为l时的振幅，振幅与探测到信号光子(Signal)处于光子态|l>s而闲频光子(Idler)处于光子态|-l>i的概率Pl,-l＝|αl|2有关；φl为量子数为l时的相位，φl∈[0,2π)，且φ0＝0；|l>表示具有轨道角动量为的光子态，对应于拉盖尔高斯模式，为约化普朗克常数；|l>s为量子数为l的信号光子的光子态；|-l>i为量子数为l的闲频光子的光子态。
[0053]基于上述表示方式，本实施例的高维轨道角动量纠缠态中信号光子和闲频光子的自由度都大于2，相同量子数的信号光子和闲频光子相对应。
[0054](二)投影组件：
[0055]投影组件用于将信号光子进行投影，具体在第一次投影时，将高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；在第二次投影时，将高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态。
[0056]对于双光子量子系统，本实施例使用空间光调制器(SLM)加载全息光栅的方式，将信号光子分别投影到两个叠加态和其中，为第一叠加态，Al为复系数，为第二叠加态，Bl为复系数。为了简单起见，本实施例可以将复系数Al和Bl看作实数。
[0057]具体的，本实施例的投影组件包括空间光调制器，空间光调制器用于加载第一全息光栅，将高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态，此时，与信号光子对应的闲频光子塌缩；还用于加载第二全息光栅，将高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态，此时，与信号光子对应的闲频光子塌缩。
[0058](三)测量组件：
[0059]测量组件用于测量闲频光子的空间模式，具体在将信号光子投影到第一叠加态后，对第一次投影后塌缩的闲频光子进行测量，得到第一测量空间模式分布图；在将信号光子投影到第二叠加态后，对第二次投影后塌缩的闲频光子进行测量，得到第二测量空间模式分布图。
[0060]在将信号光子投影到第一叠加态时，此时的闲频光子的叠加态为：
[0061]
[0062]式(2)中，为将信号光子投影到第一叠加态时闲频光子的叠加态；ψ为高维轨道角动量纠缠态；Ml为系数，l∈[0,d]，为复系数Al的共轭。
[0063]此时，闲频光子的空间模式分布图为：
[0064]
[0065]在将信号光子投影到第二叠加态时，此时的闲频光子的叠加态为：
[0066]
[0067]式(4)中，为将信号光子投影到第二叠加态时闲频光子的叠加态；Nl为系数，为复系数Bl的共轭。
[0068]此时，闲频光子的空间模式分布图为：
[0069]
[0070]{αl,φl}是空间模式分布图的特征参数。
[0071]具体的，本实施例的测量组件可为ICCD相机，采用ICCD相机测量闲频光子的空间模式，在投影信号光子的同时，触发ICCD相机记录与信号光子相关联的闲频光子的空间模式，即可用ICCD相机测量得到闲频光子的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图。
[0072]本实施例使用PhysenNet模型有效地表征了高维轨道角动量纠缠态，该PhysenNet模型是通过将传统的神经网络与代表量子投影测量的物理模型相结合而构建的，与传统方法不同，PhysenNet模型不需要成千上万的标记数据进行训练，或者说，PhysenNet模型不需要进行训练。
[0073]PhysenNet模型包括神经网络和物理模型。
[0074]针对神经网络部分，整体的网络结构包括两个并行的神经网络，一个用来预测振幅αl，另一个用来预测相位φl，本实施例使用三种类型的模块来实现输入和输出之间的连接，包括卷积模块(5×5卷积层+批量归一化层+ReLU层)，最大池化模块(2×2)和全连接模块，同时，在结构最后采用sigmoid激活函数，将振幅αl和相位φl的范围分别限定为[0,1]和[0,2π]。具体的，PhysenNet模型的神经网络包括依次连接的输入层和两个分支，每一分支包括依次连接的卷积模块、最大池化模块、全连接模块和输出层，卷积模块包括依次连接的卷积层、批量归一化层和ReLU激活函数层，最大池化模块为最大池化层，全连接模块为全连接层，一个分支用于预测得到振幅，另一个分支用于预测得到相位。优选的，每一分支均还包括位于全连接模块和输出层之间的sigmoid激活函数层，sigmoid激活函数层的输入端与全连接模块的输出端相连接，sigmoid激活函数层的输出端与输出层的输入端相连接，用于限制振幅和相位的范围。
[0075]针对物理模型部分，物理模型用于根据预测得到的{αl,φl}值，生成两幅预测的闲频光子的空间模式分布图和具体的，PhysenNet模型的物理模型包括式(2)、式(3)、式(4)和式(5)。
[0076]在迭代计算时，本实施例利用Adam优化器进行150次的迭代来优化和微调PhysenNet模型的神经网络的网络参数，初始学习率设为1e-4，在100次迭代后降低10倍。在实际应用中，该神经网络架构可基于PyTorch 1.13.1版本平台，使用Python 3.9.7实现，并由GPU(NVIDIATeslaT4)进一步加速。
[0077]PhysenNet模型的迭代计算过程包括：将ICCD相机测量得到的两幅测量空间模式分布图和输入到神经网络中，得到振幅和相位的预测值，将神经网络输出的预测值{αl,φl}输入到物理模型中，生成两幅计算空间模式分布图利用和之间的误差，通过梯度下降法迭代优化神经网络的权重和偏置，直到达到最大迭代次数，此时识别出最优联合解，即达到和之间最接近的逼近，此时得到的{αl,φl}即为高维轨道角动量纠缠态的表征结果，通过高维轨道角动量纠缠态的表征结果就可以进一步重建其密度矩阵，实现任意维轨道角动量纠缠态的层析。其中，分别为第一测量空间模式分布图、第二测量空间模式分布图、第一计算空间模式分布图、第二计算空间模式分布图。
[0078]具体的，将第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果，包括：
[0079](1)将第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型的神经网络中，预测得到预测振幅和预测相位。
[0080](2)将预测振幅和预测相位输入至PhysenNet模型的物理模型中，计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图。
[0081](3)计算第一测量空间模式分布图和第一计算空间模式分布图的偏差，得到第一误差；计算第二测量空间模式分布图和第二计算空间模式分布图的偏差，得到第二误差；计算第一误差和第二误差的和值，得到总误差。
[0082]本实施例通过计算图像之间的MSE(Mean Square Error)值来得到误差，具体公式如下：
[0083]
[0084]式(6)中，MSE为误差；m为图像的长度；n为图像的宽度；I(i，j)为图像I中第i行第j列的像素的像素值；K(i，j)为图像K中第i行第j列的像素的像素值。MSE越小，表示两图像越接近。
[0085]将第一测量空间模式分布图作为图像I，第一计算空间模式分布图作为图像K，代入式(6)即可计算得到第一误差；将第二测量空间模式分布图作为图像I，第二计算空间模式分布图作为图像K，代入式(6)即可计算得到第二误差。
[0086](4)判断是否达到最大迭代次数。
[0087](5)若是，则以预测振幅作为高维轨道角动量纠缠态的振幅，以预测相位作为高维轨道角动量纠缠态的相位，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果。
[0088](6)若否，则基于总误差对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，并以优化后模型作为下一迭代的PhysenNet模型的神经网络，返回“将第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型的神经网络中，预测得到预测振幅和预测相位”的步骤。
[0089]基于总误差对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，具体包括：以总误差作为输入，利用优化器对PhysenNet模型的神经网络的网络参数进行更新，以对PhysenNet模型的神经网络进行优化，得到优化后模型，其中，优化器的初始学习率在若干次迭代后降低若干倍。
[0090]本实施例提出了一种利用PhysenNet模型表征双光子轨道角动量纠缠态的有效方法，只需两次投影测量即可快速重建密度矩阵，完成高维轨道角动量纠缠态的表征，本实施例的高维轨道角动量纠缠态可指维度大于或等于3的轨道角动量纠缠态。两次投影测量结合PhysenNet模型的方法不需要复杂的网络结构设计，且打破了高维轨道角动量纠缠态表征在实验和数据处理上的局限，不仅可以减少数据处理时间，而且可以提高精度，为量子过程层析成像和量子隐形传态等量子任务提供了极大的便利。
[0091]实施例2
[0092]本实施例用于提供一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征系统，应用实施例1所述的一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法进行工作，包括：图像生成部件和处理部件。
[0093]所述图像生成部件用于生成高维轨道角动量纠缠态的第一测量空间模式分布图和第二测量空间模式分布图；所述高维轨道角动量纠缠态包括信号光子和闲频光子；所述第一测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第一叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的；所述第二测量空间模式分布图是将所述信号光子投影到第二叠加态后对所述闲频光子进行测量所得到的。
[0094]所述处理部件与所述图像生成部件通信连接；所述处理部件用于将所述第一测量空间模式分布图和所述第二测量空间模式分布图输入至PhysenNet模型中进行迭代计算，得到高维轨道角动量纠缠态的表征结果；所述PhysenNet模型包括神经网络和物理模型，所述神经网络用于预测得到预测振幅和预测相位，所述物理模型用于基于预测得到的预测振幅和预测相位计算得到第一计算空间模式分布图和第二计算空间模式分布图；所述表征结果包括高维轨道角动量纠缠态的振幅和相位。
[0095]本实施例中，所述图像生成部件包括生成组件、投影组件和测量组件。
[0096]所述生成组件用于生成高维轨道角动量纠缠态。
[0097]所述投影组件用于将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态。
[0098]所述测量组件用于在将所述信号光子投影到第一叠加态后，对所述闲频光子进行测量，得到第一测量空间模式分布图；在将所述信号光子投影到第二叠加态后，对所述闲频光子进行测量，得到第二测量空间模式分布图。
[0099]本实施例中，所述生成组件包括激光谐振腔和二阶非线性晶体；所述激光谐振腔用于产生高斯光束；所述二阶非线性晶体用于在被所述高斯光束泵浦时，基于自发参量下转换过程生成高维轨道角动量纠缠态。
[0100]所述投影组件包括空间光调制器；所述空间光调制器用于加载第一全息光栅，将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第一叠加态；加载第二全息光栅，将所述高维轨道角动量纠缠态中的信号光子投影到第二叠加态。
[0101]所述测量组件为ICCD相机。
[0102]实施例3
[0103]一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述一种高维轨道角动量纠缠态智能高效表征方法的步骤。
[0104]以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0105]本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。