1.一种基于聚焦径向和线偏振光场的定向散射三维方向可调方法，包括下列步骤：
1)一束线偏振光(1)经过强度调制器(2)、半波片(3)和合束器(4)后与另一束经过合束器(4)的径向偏振光(5)相干叠加，经过显微物镜(6)后产生聚焦光场，在焦平面上放置一个硅纳米盘(7)，并使得该纳米结构中心处于焦点位置；
2)设计硅纳米盘的半径R和高度H，选择合适的工作波长，使得在聚焦线偏振光场激发下产生前向定向散射，步骤2还包括以下步骤：
2.1)利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦线偏振光各电磁场分量在焦平面上的强度分布；
2.2)将聚焦电磁场分布导入时域有限差分算法，计算硅纳米盘的近场电磁场分布；
2.3)基于该近场电磁场分布，采用多极矩展开法计算总电偶极矩、磁偶极矩、电四极矩和磁四极矩在硅纳米盘远场散射中的相对贡献，调节硅纳米盘的半径R和高度H这两个结构参数，使得总电偶极矩和磁偶极矩的贡献在散射光谱中起主要作用，而电四极矩和磁四极矩的贡献很微弱，可以忽略不计；
2.4)计算不同波长下，总电偶极矩横向分量和磁偶极矩横向分量的相位差和振幅比，以此为依据，选择合适的工作波长，使得总电偶极矩横向分量和磁偶极矩横向分量满足振幅相等且相位相同，即Kerker散射条件，产生前向定向散射；
3)将聚焦径向偏振光场和聚焦线偏振光场进行相干合成，通过聚焦径向偏振光场在焦点处的轴向电场分量，增加总电偶极矩纵向分量的贡献，调节两种聚焦光场之间的振幅比以及入射线偏振光的偏振方向，使得远场定向散射能在三维空间内实现方向可调谐，步骤3还包括以下步骤：
3.1)利用Richard-Wolf衍射积分分别计算不同振幅比下合成聚焦光场各电磁场分量在焦平面上的强度分布；
3.2)将相干合成的聚焦电磁场分布导入时域有限差分算法，计算硅纳米盘的近场电磁场分布，基于该近场电磁场分布，采用多极矩展开法计算不同振幅比下散射场的多极矩展开，对于指定的定向散射方向，分析总电偶极矩横向、纵向分量和磁偶极矩横向分量之间的相位差和振幅比随着两种聚焦光场振幅比的变化情况，使得这三个偶极矩分量满足通用Kerker散射条件对振幅的要求；
3.3)在选择的工作波长下，调节聚焦径向偏振光和聚焦线偏振光的振幅比，使得定向散射相对于传播方向的极角发生偏转；
3.4)利用半波片改变线偏振光的偏振方向，使得定向散射的方位角发生旋转。
2.根据权利要求1所述的基于聚焦径向和线偏振光场的定向散射三维方向可调方法，其特征在于：光源是激光光源或普通光源。

技术领域
[0001]本发明涉及纳米光学技术领域，尤其是针对能实现方向可调定向散射的纳米光学方法。
背景技术
[0002]由高折射率介电材料(如硅、锗、砷化镓等)制成的纳米结构能呈现出具有许多奇特的光电特性，近些年来得到越来越多的关注。与金属材料相比，高折射率介电材料在可见光和近红外波段具有更低的固有吸收损耗，并且能够同时激发出电模式和磁模式，在光场与纳米结构相互作用方面具有更加丰富的调控自由度[1]。高折射率纳米结构的电、磁响应之间存在相互干涉，可以导致电磁波辐射沿某一特定或指定方向传播，即定向散射。已有的研究表明[2]，在平面波激发下，当介电纳米结构的电偶极矩和磁偶极矩满足振幅相等且相位相同的Kerker条件时，能够实现前向(与入射光场的传播方向相一致)的定向散射。此外，利用聚焦光场作为激发光场则能比较容易地实现横向(垂直于入射光场的传播方向)定向散射。例如，在聚焦径向偏振光作用下[3]，硅纳米球激发出横向磁偶极矩和纵向电偶极矩，通过调节纳米粒子相对焦点位置的横向偏移量，使得电、磁偶极矩之间的振幅比和相位差满足横向Kerker条件，则能产生横向定向散射。高折射率纳米结构的这些定向散射特性在众多领域，如纳米集成光学、生物传感、超分辨光学成像、量子调控等，有着非常重要的应用价值。
[0003]在实际应用中往往要求能实现对定向散射的方向可调谐，这对集成光学中的光路由器、定向激发量子发射器以及光学计量等而言，有着广泛的潜在应用价值[4]。利用特殊设计的激发光场或特殊的纳米结构能够对定向散射方向进行调控。例如，利用传播方向正交的聚焦径向偏振光和聚焦角向偏振光[5]，能够在高折射率介电纳米球内分别激发出纵向电偶极矩和横向磁偶极矩，调节纳米结构相对于焦点的位置，能使定向散射在沿±y轴两个方向之间变化。此外，利用角向偏振涡旋光束的聚焦特性能激发出圆偏振磁偶极矩[6]，进一步与聚焦径向偏振光激发出的线偏振电偶极矩相互作用产生横向定向散射，通过改变入射光场的相位和振幅，可以实现定向散射在横向平面内的二维任意方向调节。在平面波激发下，相对光轴旋转T型高折射率纳米结构[7]，通过破坏系统对称性增加总电偶极矩纵向分量的贡献，偶极矩之间的相互干涉能使得离轴定向散射实现大约10°范围内的方向可调谐。目前，已有的技术和方法只能在一维或二维尺度上对高折射率纳米结构定向散射的方向进行调谐，而随着纳米光学器件更加小型化和多功能化的发展，很多实际应用迫切需要能实现定向散射在三维空间内的可调谐性。
[0004]硅是一种较为常见且价格经济的高折射率介电材料，利用成熟的半导体加工工艺可以制备不同厚度的硅薄膜。在此基础之上，进一步利用电子束光刻和反应离子刻蚀法可以较为容易地制备出硅纳米盘结构。在紧聚焦条件下，聚焦径向偏振光在焦点处产生纵向电场分量，而聚焦线偏振光则产生横向电场分量和横向磁场分量，这两种光束能在高折射率纳米结构中激发出横向、纵向电偶极距以及横向磁偶极矩，通过调节两种光束之间的振幅比、线偏振光的偏振方向以及工作波长，从而能改变偶极矩之间的振幅和相位关系。为此，本发明提出利用径向偏振光和线偏振光相干叠加之后的聚焦光场与硅纳米盘相互作用，实现定向散射在三维空间内的方向可调。
[0005]参考文献：
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[0009][4]Li N，Y Lai，Lam S H，et al.Directional Control of Light withNanoantennas[J].Advanced Optical Materials，2020，9(1)：2001081.
[0010][5]Xi Z，Wei L，Adam A，et al.Broadband active tuning of unidirectionalscattering from nanoantenna using combined radially and azimuthally polarizedbeams[J].Optics Letters，2016，41(1)∶33-36.
[0011][6]Wei L，Bhattacharya N，Urbach P.Adding a spin to Kerker′s condition：angular tuning of directional scattering with designed excitation[J].OpticsLetters，2017，42(9)∶1776-1779.
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发明内容
[0013]为满足实际应用对定向散射三维方向可调谐性的需求，本发明基于聚焦径向和线偏振光场与硅纳米盘的相互作用，通过合理设计硅纳米盘的结构参数，选择合适的工作波长，调节径向偏振光与线偏振光的振幅比以及线偏振光的偏振方向，对总电偶极矩横向、纵向分量和磁偶极矩横向分量之间的相位和振幅关系进行调控，当满足指定方向的通用Kerker条件时，将实现定向散射在三维空间范围内的可调谐性。本发明的技术方案如下：
[0014]一种基于聚焦径向和线偏振光场的定向散射三维方向可调方法，包括下列步骤：
[0015]1)一束线偏振光(1)经过强度调制器(2)、半波片(3)和合束器(4)后与另一束经过合束器(4)的径向偏振光(5)相干叠加，经过显微物镜(6)后产生聚焦光场，在焦平面上放置一个硅纳米盘(7)，并使得该纳米结构中心处于焦点位置；
[0016]2)设计硅纳米盘的半径R和高度H，选择合适的工作波长，使得在聚焦线偏振光场激发下产生前向定向散射步骤2还包括以下步骤：
[0017]2.1)利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦线偏振光各电磁场分量在焦平面上的强度分布；
[0018]2.2)将聚焦电磁场分布导入时域有限差分算法，计算硅纳米盘的近场电磁场分布；
[0019]2.3)基于该近场电磁场分布，采用多极矩展开法计算总电偶极矩、磁偶极矩、电四极矩和磁四极矩在硅纳米盘远场散射中的相对贡献，调节硅纳米盘的半径R和高度H这两个结构参数，使得总电偶极矩和磁偶极矩的贡献在散射光谱中起主要作用，而电四极矩和磁四极矩的贡献很微弱，可以忽略不计；
[0020]2.4)计算不同波长下，总电偶极矩横向分量和磁偶极矩横向分量的相位差和振幅比，以此为依据，选择合适的工作波长，使得总电偶极矩横向分量和磁偶极矩横向分量满足振幅相等且相位相同，即Kerker散射条件，产生前向定向散射；
[0021]3)将聚焦径向偏振光场和聚焦线偏振光场进行相干合成，通过聚焦径向偏振光场在焦点处的轴向电场分量，增加总电偶极矩纵向分量的贡献，调节两种聚焦光场之间的振幅比以及入射线偏振光的偏振方向，使得远场定向散射能在三维空间内实现方向可调谐，步骤3还包括以下步骤：
[0022]3.1)利用Richard-Wolf衍射积分分别计算不同振幅比下合成聚焦光场各电磁场分量在焦平面上的强度分布；
[0023]3.2)将相干合成的聚焦电磁场分布导入时域有限差分算法，计算硅纳米盘的近场电磁场分布，基于该近场电磁场分布，采用多极矩展开法计算不同振幅比下散射场的多极矩展开，对于指定的定向散射方向，分析总电偶极矩横向、纵向分量和磁偶极矩横向分量之间的相位差和振幅比随着两种聚焦光场振幅比的变化情况，使得这三个偶极矩分量满足通用Kerker散射条件对振幅的要求；
[0024]3.3)在选择的工作波长下，调节聚焦径向偏振光和聚焦线偏振光的振幅比，使得定向散射相对于传播方向的极角发生偏转；
[0025]3.4)利用半波片改变线偏振光的偏振方向，使得定向散射的方位角发生旋转。
[0026]本发明的有益效果：
[0027](1)可以在约90°极角和360°方位角的三维空间范围内，实现任意方向的定向散射；
[0028](2)硅纳米盘加工完成后，无需改变结构参数，只要改变两种聚焦光场的振幅比和入射线偏振光的偏振方向，可实现对定向散射的三维方向调控，是一种主动式调控方法和手段，在实际应用中具有灵活便捷的优势。
附图说明
[0029]图1本发明实施例涉及的光路图
[0030]图2本发明实施例聚焦x线偏振光各电磁场分量在焦平面上的强度分布
[0031]图3本发明实施例聚焦x线偏振光激发下
[0032](a)散射场的多极矩展开 (b)my和cDx的相位差和振幅比
[0033]图4本发明实施例聚焦x线偏振光激发下835nm工作波长处的远场散射
[0034](a)xz平面上的二维分布 (b)三维远场辐射
[0035]图5本发明实施例不同振幅比下合成聚焦光场各电磁场分量在焦平面上的强度分布
[0036](a)ω1＝cos30°，ω2＝sin30°(b)ω1＝cos60°，ω2＝sin60°(c)ω1＝cos90°，ω2＝sin90°
[0037]图6本发明实施例不同振幅比下散射场的多极矩展开
[0038](a)ω1＝cos30°，ω2＝sin30°(b)ω1＝cos60°，ω2＝sin60°(c)ω1＝cos90°，ω2＝sin90°
[0039]图7本发明实施例θ＝30°时，不同振幅比下my和c·(cosθDx-sinθDz)之间的相位差和振幅比(a)相位差 (b)振幅比
[0040]图8本发明实施例不同振幅比下的定向散射
[0041](a)在xz平面内的二维远场分布 (b)定向散射方向随振幅比的变化
[0042]图9本发明实施例不同线偏振光偏振方向下的定向散射三维远场分布
[0043](a)0° (b)90° (c)180° (d)270°
[0044]图中有：线偏振光1，强度调制器2，半波片3，合束器4，径向偏振光5，显微物镜6，硅纳米盘7
具体实施方式
[0045]下面结合附图以及具体实施方式对本发明做进一步说明。
[0046]1)如图1所示，一束线偏振光经过强度调制器、半波片和合束器后与另一束经过合束器的径向偏振光相干叠加，经过显微物镜后产生聚焦光场，显微物镜的数值孔径为0.9，在焦平面上放置一个硅纳米盘，并使得该纳米结构中心位于焦点位置，硅纳米盘的半径和高度分别由R和H表示。
[0047]2)设计硅纳米盘的半径R和高度H，选择合适的工作波长，使得在聚焦线偏振光场激发下产生前向定向散射。
[0048]第一步，设置入射线偏振光为x偏振，利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦线偏振光各电磁场分量在焦平面上的强度分布，如图2所示，Ex和Hy分量呈实心圆对称分布并且强度最大值位于焦点处，Ey和Hx分量呈四瓣状分布并且在焦点处强度为零，Ez和Hz分量呈两瓣状分布并且在焦点处强度同样为零。因此，对于焦点位置的硅纳米盘，Ex和Hy分量在其光学响应中起主要作用。
[0049]第二步，设置硅纳米盘的结构参数分别为R＝120nm，H＝140nm，将聚焦线偏振光电磁场分布导入时域有限差分算法(Finite Difference Time Domain，FDTD)，计算硅纳米盘的近场电磁场分布。
[0050]第三步，基于硅纳米盘的近场电磁场分布，采用多极矩展开法计算总电偶极矩(total electric dipole，TED)、磁偶极矩(magnetic dipole，MD)、电四极矩(electricquadrupole，EQ)和磁四极矩(magnetic quadrupole，MQ)对远场散射的相对贡献，其中，TED是电偶极矩(electric dipole，ED)和环形偶极矩(toroidal dipole，TD)相互干涉之后的结果。如图3(a)所示，当位于焦点位置的硅纳米盘被聚焦线偏振光激发时，TED和MD的共振峰分别位于725nm和800nm，在600nm-1000nm的波长范围内，TED和MD的贡献在散射光谱中起主要作用，只考虑TED和MD贡献的远场散射与FDTD模拟计算结果基本一致，而EQ和MQ的贡献很微弱，可以忽略不计，因此偶极矩之间的相互作用足够用来分析硅纳米盘的散射特性。
[0051]第四步，根据图2所示聚焦光场的非均匀分布特性，当硅纳米盘中心位于焦点位置时，TED和MD分别存在横向分量Dx和my，图3(b)给出了不同波长下偶极矩分量my和cDx之间的相位差和振幅比，TED横向分量和MD横向分量在835nm波长处满足振幅相等且相位相同(如图3(b)中的竖虚线所示)，即Kerker散射条件。选定工作波长为835nm，图4给出了该工作波长下硅纳米盘定向散射在xz平面上的二维分布以及三维远场辐射，结果表明产生了前向定向散射。
[0052]3)将聚焦径向偏振光场和聚焦线偏振光场进行相干合成，通过聚焦径向偏振光场在焦点处的轴向电场分量，增加TED纵向分量的贡献，调节两种聚焦光场之间的振幅比以及入射线偏振光的偏振方向，使得远场定向散射能在三维空间内实现方向可调谐。
[0053]第一步，ω1和ω2分别表示线偏振光和径向偏振光的振幅调制因子，ω1＝cos0°，ω2＝sin0°时激发光场为聚焦线偏振光。利用Richard-Wolf衍射积分计算不同振幅比下合成聚焦光场各电磁场分量在焦平面上的强度分布，如图5(a)所示，ω1＝cos30°，ω2＝sin30°时，Ex和Hy分量强度最大值仍然位于焦点处，但整体强度相对减弱，Ey和Hx分量由四瓣状分布变为两瓣状分布，焦点位置强度仍然为零，由于增加了聚焦径向偏振光的贡献，Ez分量强度得到增加并且最大值位于焦点处，因此Ex、Hy和Ez分量在硅纳米盘的远场散射中起主要作用；如图5(b)所示，ω1＝cos60°，ω2＝sin60°时，Ex和Hy分量逐渐呈两瓣状分布同时焦点处的强度进一步减弱，而Ez分量在焦点处的强度进一步增加；如图5(c)所示，ω1＝cos90°，ω2＝sin90°时，由于激发光场为聚焦径向偏振光，在焦点位置只存在Ez分量的作用。
[0054]第二步，将相干合成后的聚焦电磁场分布导入时域有限差分算法，计算硅纳米盘的近场电磁场分布，在此基础之上，采用多极矩展开法计算不同振幅比下散射场的多极矩展开，如图6(a)所示，ω1＝cos30°，ω2＝sin30°时，由于增加了Ez分量的作用，TED共振峰蓝移到715nm，MD共振峰位置保持不变但强度减弱；如图6(b)所示，ω1＝cos60°，ω2＝sin60°时，TED共振峰进一步蓝移到680nm，MD共振峰位置仍保持不变同时强度进一步减弱；如图6(c)所示，ω1＝cos90°，ω2＝sin90°时激发光场为聚焦径向偏振光，由于焦点位置只存在纵向电场分量Ez，所以只激发出了TED共振。
[0055]根据不同振幅比下聚焦光场的非均匀分布特性，当硅纳米盘放置在焦点位置时，TED存在分量Dx和Dz，MD存在分量my，沿某一方向的远场散射场可以表示为：
[0056]
[0057]其中，θ和分别是远场观测点的极角和方位角(如图1所示)，k0、ε0和c分别是真空下的波数、介电常数和光速，而r则是远场观测距离。
[0058]在xz平面内，当沿极角θ方向上的远场散射强度为0时，将产生方向沿极角180°-θ的定向散射，将带入公式(1)，可以得到需要满足的条件为：
[0059]
[0060]即my和c·(cosθDx-sinθDz)振幅相等且相位相反时，能够产生在xz平面内沿极角180°-θ方向的定向散射。同理，在xz平面内，当沿极角180°-θ方向上的远场散射强度为0时，将产生方向沿极角θ的定向散射，将带入公式(1)，可以得到需要满足的条件为：
[0061]
[0062]即my和c·(cosθDx-sinθDz)振幅相等且相位相同时，能够产生在xz平面内沿极角θ方向的定向散射。图7给出了极角θ＝30°时，不同振幅比下my和c·(cosθDx-sinθDz)之间的相位差和振幅比。图7(a)的结果表明相位差只与波长有关，在工作波长835nm处满足同相位的条件(如图7(a)中的竖虚线所示)；图7(b)的结果表明随着ω1取值的增大，my和c·(cosθDx-sinθDz)的振幅比随之增大，当ω1＝cos45°，ω2＝sin45°时，在工作波长处my和c·(cosθDx-sinθDz)满足振幅比为1的条件(如图7(b)中的竖虚线所示)，即满足通用Kerker散射条件，将在极角θ＝30°方向上产生定向散射。
[0063]第三步，在选择的835nm工作波长下，调节聚焦径向偏振光和聚焦线偏振光的振幅比，图8(a)给出了不同振幅比下定向散射在xz平面内的二维远场分布，当ω1＝cos0°，ω2＝sin0°时激发光场为聚焦线偏振光，远场散射为前向定向散射；随着ω1减小以及ω2相应增大，定向散射的方向偏离光轴，呈现顺时针方向旋转；当ω1＝cos75°，ω2＝sin75°时，出现较弱的反方向散射；当ω1＝cos90°，ω2＝sin90°时，激发光场为聚焦径向偏振光，TED只存在分量Dz，在xz平面上的远场辐射呈现出沿x轴方向的对称分布，图8(b)给出了定向散射方向随振幅比的变化趋势。这些结果表明，通过调节聚焦径向偏振光和聚焦线偏振光的振幅比，能够在约90°范围使得定向散射相对于传播方向的极角发生偏转。
[0064]第四步，在工作波长835nm下，当ω1＝cos45°，ω2＝sin45°时，图9给出了线偏振光不同偏振角度下定向散射的三维远场分布，结果表明通过调节入射线偏振光的偏振方向，能够在方位角0°至360°的范围内对定向散射的方向进行调节。
[0065]以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明只局限于上述具体实施。在不脱离本发明整体思路和权利要求所保护的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。